动能定理公式
合外力做功等于动能变化
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公式展示
W合=ΔEₖ=½mv²-½mv₀²
W合外力做功，Eₖ动能
字母含义
字母
含义
单位
W
合外力做的总功
J
ΔEₖ
动能变化量
J
m
质量
kg
v₀, v
初末速度
m/s
公式详解
动能定理：合外力对物体做的总功等于物体动能的变化量。
定理内容
：W合=Eₖ末-Eₖ初=½mv²-½mv₀²
动能
：Eₖ=½mv²(标量，恒为非负)
W>0
：动能增加(加速)
W<0
：动能减少(减速)
W=0
：动能不变(匀速)
适用范围
：恒力、变力、直线、曲线运动都适用
动能定理只考虑初末状态，不涉及中间过程，比牛顿定律简便
典型例题
例1：加速
m=2kg，从v₀=2m/s加速到v=5m/s，合外力做功。
W=½×2×25-½×2×4=25-4=21 J
例2：减速
m=1kg，v₀=10m/s，受摩擦力2N滑行多远停下。
-2x=0-½×1×100→x=25 m
例3：多力做功
重力做功10J，摩擦力做功-3J，初动能5J，求末动能。
Eₖ=5+10-3=12 J
常见误区与注意事项
W是合外力总功
所有力做功的代数和，不是某个力的功。
动能是标量
Eₖ=½mv²≥0，没有方向。
动能定理适用变力
不需要力恒定，曲线运动也适用。
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质量m(kg)
初速度v₀
末速度v
计算动能变化
合外力做功
-
常见问题
动能定理和牛顿第二定律什么关系？
动能定理由牛顿第二定律推导而来，但适用范围更广(变力、曲线)。
动能定理中W是什么？
是合外力做的总功，即所有力做功的代数和。
动能和动量什么关系？
Eₖ=p²/(2m)，p=√(2mEₖ)。
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